关于洛伦兹度规与欧几里得度规之间的一种联系
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v3 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
我们研究了成对（伪）黎曼度规之间的联系，其中它们的和是一个余向量场与自身的（张量）积。作为特殊结果，构造了欧几里得度规类与洛伦兹度规类之间的双射映射。讨论了这种映射在可微流形上的存在性。考虑了流形上任意符号度规的类似关系。我们指出，任何基于实洛伦兹度规的物理理论都可以等价地（重新）用实欧几里得度规来表述。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9802057,
title = {On one connection between Lorentzian and Euclidean metrics},
author = {Bozhidar Z. Iliev},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9802057},
year = {2007}
}
备注
21 standard (11pt, A4) LaTeX 2e pages. The packages AMS-LaTeX and amsfonts are required. Revised: all proofs are significantly simplified and new material is added