作为偏序测度空间的洛伦兹流形与因果集
广义相对论与量子宇宙学
2013-11-20 v2
摘要
我们将洛伦兹流形视为偏序测度空间的实例，即配备了相容偏序关系和测度的集合，在此情形下分别由每个洛伦兹度规定义的因果结构和体积元给出。这将引力几何理论中通常用于描述时空的结构置于一个更广泛的背景下，该背景包含了量子引力因果集方法中的局部有限偏序集。随后，我们引入了一个刻画任意两个偏序测度空间之间接近程度的函数，并证明当限制在满足简单可分性条件的紧致空间上时，它是一个距离。特别是，这提供了一种定量的、协变的方式来描述两个具有洛伦兹度规的流形彼此有多接近，或者一个因果集具有多大的流形特性。
引用
@article{arxiv.1212.0601,
title = {Lorentzian Manifolds and Causal Sets as Partially Ordered Measure Spaces},
author = {Luca Bombelli and Johan Noldus and Julio Tafoya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0601},
year = {2013}
}
备注
This paper has been withdrawn by the authors because there was never an agreement on its final form