迈向类流形因果集中的局域性定义

时空离散性必然导致局部洛伦兹不变性破缺，这是一种常见的误解。事实上，在量子引力的因果集方法中，洛伦兹不变性源于对离散性假设的具体实施。然而，这是以牺牲局域性为代价的。特别是，很难在类流形因果集中定义一个“局域”区域，即对应于近似平直时空的区域。继先前工作的建议之后，我们通过提出一种基于因果集中 m 元序区间丰度作为 m 的函数的局域性定义来弥补这一缺失。我们获得了该函数期望值的解析表达式，适用于能忠实嵌入到 d 维闵可夫斯基时空中 Alexandrov 区间的因果集系综，并利用它来定义类流形因果集中的局域区域。我们据此论证，局域区域存在的证据是因果集具有类流形性质的必要条件。此外，这还提供了一种新的连续统维数估计器。我们进行了广泛的模拟以支持我们的主张。