关于与 $\infty$-Laplacian 相关的博弈的近最优轨迹

最近，对于在具有狄利克雷边界条件的 $\calC^2$ 域中方程 $-\Delta_\infty u=h$ 的解，得到了一种两人随机微分博弈表示，其中 $h$ 是连续的且取值于 $\RR\setminus\{0\}$。在适当的假设下（包括 $u$ 的光滑性），当两个博弈方都以 $\delta$-最优方式进行博弈时，状态过程的消失 $\delta$ 极限律被识别为一个扩散过程，其系数以函数 $u$ 的导数显式给出。