论同胚于球面的流形

我们证明了在 Morse-Bott 函数背景下类似于 Reeb 定理的一个结果：如果一个闭合光滑流形 $M$ 存在一个 Morse-Bott 函数，该函数具有两个临界子流形 $S^k$ 和 $S^l$（$k \neq l$），那么 $M$ 的维数为 $k+l+1$，并且同胚于标准球面 $S^{k+l+1}$，但未必微分同胚于它。我们还证明了关于实数、复数和四元数域上射影空间的类似结果。