关于正交性局部保护及其在等距映射中的应用

我们研究了在有限维巴拿赫空间上由线性算子在某一点处对Birkhoff-James正交性的局部保护问题，并阐明了其在理解算子作用及其关联空间几何中的重要性。特别地，证明了这一研究与k-光滑性的保持以及巴拿赫空间单位球的极值性质密切相关。作为本方向研究成果的应用，我们获得了对一些多面体巴拿赫空间（包括 $\ell_{\infty}^n, \ell_1^n$）上等距映射的Blanco-Koldobsky-Turnsek 表征的细化结果。