关于approximately orthogonality preserving and reversing operators

我们研究approximately orthogonality（以Dragomir的定义）preserving和reversing算子。我们证明，对于某些正交性记号，定义从有限维巴拿赫空间到范数线性空间的算子如果且仅如果是单射算子，则approximately orthogonality preserving/reversing。该结果表明，对于某些正交性记号，任何定义从n维巴拿赫空间到另一个n维巴拿赫空间的算子如果且仅如果是某个$\varepsilon$-等距的标量倍数，则approximately orthogonality preserving/reversing。我们证明，任何$\varepsilon$-等距以及接近$\varepsilon$-等距的算子定义从范数线性空间到另一个范数线性空间的映射对于某些正交性记号是approximately orthogonality preserving/reversing。我们还研究定义在某些有限维巴拿赫空间上的局部approximately orthogonality preserving和reversing算子。