关于 Cosserat 曲面的面内钻转
微分几何
2021-08-17 v2
摘要
在一些自然的光滑性假设下,我们证明:若将 光滑正则壳曲面到定义于同一区域上的另一曲面的纯面内钻转作为变形映射,且旋转在边界一部分上固定,则此类映射不可能存在。换言之,若新曲面的切向量仅由对给定切向量作局部旋转得到,且这些旋转的转轴处处与初始曲面的法线重合,则只要两曲面在边界一部分上重合,它们便相等。以曲面微分几何的语言表述,我们证明任何保持法线不变且在边界一部分上与给定曲面重合的等距映射均为恒等映射。
引用
@article{arxiv.2102.10356,
title = {On in-plane drill rotations for Cosserat surfaces},
author = {Maryam Mohammadi Saem and Peter Lewintan and Patrizio Neff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10356},
year = {2021}
}