有理直纹面上的轮廓曲线与等值线
代数几何
2016-09-27 v1
摘要
直纹面，即由一组参数直线生成的曲面，在应用几何领域被广泛使用。曲面上的等值线是由法线与某固定向量成恒定夹角的曲面点构成的曲线。选择角度等于 时，我们得到等值线的一个特例，即所谓的轮廓曲线。虽然有理直纹面上的轮廓是有理曲线，但对于等值线却不再如此。因此，我们将给出其亏格的公式。此外，我们将证明唯一具有有理通用轮廓的曲面恰好是有理直纹面和一类特定的三次曲面。我们还将处理从轮廓和剪影重建直纹面的问题。
引用
@article{arxiv.1609.07900,
title = {Contour curves and isophotes on rational ruled surfaces},
author = {Jan Vršek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07900},
year = {2016}
}