关于几何有限退化 II：收敛与发散

本文研究有理映射的拟后临界有限退化。我们为此类退化构造了在有限 Riemann 球面树上的几何有限有理映射极限。我们证明了具有 Sierpinski 地毯 Julia 集的双曲有理映射此类退化的有界性，并给出了拟 Blaschke 乘积 $\mathcal{QB}_d$ 收敛的判据，从而在复动力学中朝着 Thurston 关于无圆柱 $3$-流形的紧致性定理以及拟 Fuchs 群的双极限定理的类似结果取得进展。在附录中，我们应用此类收敛结果来证明某些多项式 mating 的存在性。