全纯动力系统中的叠层结构
动力系统
2016-09-06 v1
摘要
我们提出一种将黎曼球上的有理映射关联到一个称为双曲轨道 3-叠层的三维对象的方法。该对象与映射的关系类似于双曲 3-流形与 Klein 群的关系。为构造该 3-叠层,我们分析有理映射的自然扩张及其所含典范二维叶空间上的复仿射结构。本文对后临界有限映射完整给出了该构造。我们证明相应的叠层具有紧凸核。作为首要应用,我们通过双曲 3-流形的 Mostow 与 Marden 刚性及同构定理证明的“叠层扩张”,给出后临界有限映射的 Thurston 刚性的三维证明。沿此过程运用了 Julia 集零测度的 Ahlfors 型论证。该方法也为 Lattes 可变形例子提供了新视角。
引用
@article{arxiv.math/9412233,
title = {Laminations in holomorphic dynamics},
author = {Mikhail Lyubich and Yair Minsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9412233},
year = {2016}
}