关于射线的测地线及射影完备性
微分几何
2023-01-03 v1
摘要
测地线在 spray-Finsler 几何中扮演重要角色，它们是流形上 spray 向量场的积分曲线。关于 spray 或 Finsler 度量的测地线完备性，已建立若干比较定理与刚性结果。本文在测地线层面上对具有弱 Ricci 常数（即常数曲率）的射影平坦 spray 进行分类。进一步，引入一种测地线方法，基于一族带有 2(n-1) 个自由常参数的曲线作为测地线来确定 n 维 spray。最后，证明了在所有测地线的测地线参数域满足某条件下，spray 是射影完备的。
引用
@article{arxiv.2301.00507,
title = {On Geodesics of Sprays and Projective Completeness},
author = {Guojun Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.00507},
year = {2023}
}
备注
16 pages