关于标量曲率喷流与可度量性

每个Finsler度量自然诱导一个喷流，但反之不成立。标量（相应地，各向同性）曲率的喷流概念已知作为标量（相应地，各向同性）旗曲率的Finsler度量的推广。本文引入一个新概念，即常曲率喷流，并特别表明各向同性曲率的喷流即使在维数 $n\ge3$ 时也未必是常曲率的。进一步，给出了各向同性（相应地，常）曲率的喷流为Finsler-可度量的完备条件。作为该结果的应用，确定了可Finsler度量的局部射影平坦Berwald各向同性（相应地，常）曲率喷流的局部结构，并讨论了更多各向同性曲率喷流的可度量性。此外，在某些曲率条件下也研究了标量曲率喷流的可度量性问题。