关于射影 Finsler 可度量化：非各向同性情形的初步探索
微分几何
2017-05-23 v1
摘要
我们考虑射影 Finsler 可度量化问题：在什么条件下，一个给定的二阶常微分方程组（SODE）的解作为有向曲线，与某个 Finsler 度量的测地线重合。具有各向同性曲率的 SODE 已在文献中得到深入研究，并被证明是射影 Finsler 可度量化的。在本文中，我们研究非各向同性情形的，并通过考察扩展了曲率条件的 Rapcsák 系统的可积性，获得了新的结果。我们考虑 n 维一般情形，其中 Jacobi 张量的特征值两两不同，并计算了该系统的一阶及高阶相容性条件。我们还考虑了三维情形，找到了一类非各向同性喷流，其对应的偏微分方程系统是可积的，因此相应的 SODE 是射影可度量化的。
引用
@article{arxiv.1705.07271,
title = {About the projective Finsler metrizability: First steps in the non-isotropic case},
author = {Tamás Milkovszki and Zoltán Muzsnay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.07271},
year = {2017}
}
备注
21 pages