关于有限展示算子串的生成级数
量子代数
2015-01-16 v4 代数拓扑
组合数学
环与代数
摘要
给定一个具有有限 Gröbner 基关系的算子串 P，我们研究其分级分量 P(n) 维数的生成函数。在对关系做出适度假设的情况下，我们证明了序列 {dim P(n)} 的指数生成函数是微分代数的；事实上，如果 P 是非对称算子串的对称化，则该函数是代数的。此外，如果 P(n) 维数的增长受 n 的指数（或在非对称情况下受 n 的多项式）限制，那么上述序列 {dim P(n)} 的普通生成函数是有理的。我们给出了若干计算实例，并讨论了关于更一般类算子串上述生成函数的猜想。
引用
@article{arxiv.1202.5170,
title = {On generating series of finitely presented operads},
author = {Anton Khoroshkin and Dmitri Piontkovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5170},
year = {2015}
}
备注
Minor changes; references to recent articles by Berele and by Belov, Bokut, Rowen, and Yu are added