PI-代数余维数序列的代数性质
环与代数
2011-11-03 v1 组合数学
摘要
设 R 为特征零域上的 PI-代数，T(R) 为 R 的多项式恒等式 T-理想，c(R,t) 为 R 的余维数序列（即 R 的余维数序列的生成函数）。设 A、B 和 R 为满足 T(R)=T(A)T(B) 的 PI-代数。我们证明：若 c(A,t) 和 c(B,t) 为有理函数，则 c(R,t) 亦为有理函数；若 c(A,t) 为有理函数且 c(B,t) 为代数函数，则 c(R,t) 亦为代数函数。证明基于以下事实：两个指数生成函数的乘积，其行为类似于对称群两组表示的外张量积次数序列的指数生成函数。
引用
@article{arxiv.1111.0319,
title = {Algebraic Properties of Codimension Series of PI-Algebras},
author = {Silvia Boumova and Vesselin Drensky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.0319},
year = {2011}
}
备注
14 pages