在超平面外正则的有理函数代数的Poincaré级数

设$\Delta$是若干个变量的非零线性形式的有限集合，其系数域为特征零的域$\mathbf K$。考虑V上的$\mathbf K$-代数$R(\Delta)$，它由在$\bigcup_{\alpha\in\Delta} \ker\alpha$外正则的有理函数构成。则环$R(\Delta)$按分母与分子的次数自然具有双重滤过。本文给出了相伴双分次向量空间$\bar{R}(\Delta)$的二元Poincaré级数的显式组合公式。这推广了Terao, H.的定理：由线性形式的倒数生成的代数，将发表于J.Algebra (arXiv:math.CO/0105095)。