关于平面曲线准齐变形奇点的 Poincaré 多项式
代数几何
2025-08-19 v5 组合数学
摘要
我们定义了可以关联到任何带有普通奇点的圆锋线编排的组合对象，称为组合 Poincaré 多项式。我们在假设所述的圆锋线编排为自由且可接受普通准齐变形奇数的前提下，证明了关于该多项式在有理数上进行划分的 Terao 类型分解语句。随后我们聚焦于所谓的平面 编排。特别是，我们为接受普通准齐变形奇数的自由 编排提供了组合约束。
引用
@article{arxiv.2412.08436,
title = {On Poincar\'e polynomials for plane curves with quasi-homogeneous singularities},
author = {Piotr Pokora},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.08436},
year = {2025}
}
备注
10 pages, this is the final version, incorporating the referee's comments, to be published in the Bulletin of the London Mathematical Society