超平面构形的组合单纯性
组合数学
2013-03-04 v2 群论
摘要
我们引入超平面构形单纯性的一个组合刻画。随后，我们给出有限域上射影平面中此类构形的超平面数量的一个精确上界，并呈现一些与特征零情形已知构形相关的构形系列。我们进一步枚举具有给定对称群的单纯构形。最后，我们确定所有给出组合单纯构形的有限复反射群。结果表明，除 Shephard-Todd 群 外，对于有限复反射群，组合单纯性与归纳自由性一致。
引用
@article{arxiv.1302.2052,
title = {Combinatorial simpliciality of arrangements of hyperplanes},
author = {Michael Cuntz and David Geis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.2052},
year = {2013}
}
备注
19 pages. This version contains a definition of simpliciality for arbitrary dimensions as suggested by M. Falk; moreover, the section on reflection arrangements is now extended to arbitrary finite irreducible complex reflection groups