关于一类超平面排列的计数
组合数学
2021-10-29 v3 代数几何
摘要
在本文中，我们在主要定理中证明：一方面某类实超平面排列的同构类，与另一方面一个相伴判别排列的反极点凸锥对之间存在双射。所考虑的超平面排列类型与同构类已被精确定义。作为推论，我们通过计算判别排列的特征多项式来计数此类同构类。在某种限制下，所计数值被证明独立于判别排列。随后我们观察到，对超平面排列类型所施加的限制是温和的，且该条件限制是相当一般的。此外，该限制以法向系统无并发（concurrency free）这一一般性条件来定义。我们亦在最后一节讨论了两个非无并发的法向系统之例，并计数了同构类的数目。
引用
@article{arxiv.2003.14175,
title = {On the Enumeration of a Certain Type of Hyperplane Arrangements},
author = {C P Anil Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.14175},
year = {2021}
}
备注
32 pages, 4 Figures, Accepted in Proceedings Mathematical Sciences: The Indian Academy of Sciences, Oct. 2020