超平面对质量划分的拓扑与组合学

Peter Mani-Levitska; Sinisa Vrecica; Rade Zivaljevic

超平面对质量划分的拓扑与组合学

组合数学 2007-05-23 v1 代数拓扑

作者: Peter Mani-Levitska , Sinisa Vrecica , Rade Zivaljevic

摘要

我们的结果之一是： $R^8$ 中的 5 个可测集总可由 2 个超平面实现等分划。这是一般等分划问题（由 B. Grünbaum 与 H. Hadwiger 提出）的一个实例，该问题可归约为是否存在一个 $W_k$ -等变映射的问题，其中 $W_k$ 是一个 $k$ -立方体的对称群。我们证明，相关上同调/配边阻碍类的计算常可归约为枚举 $\mathbb{R}^2$ 中浸没曲线的类的问题，这些曲线与坐标轴有指定类型和数量的交点，而这又引出一个枚举循环带号 $AB$ -词类的问题。

关键词

等划分超平面可测集等变映射上同调阻碍循环带号 AB-词

引用

@article{arxiv.math/0310377,
  title  = {Topology and Combinatorics of Partitions of Masses by Hyperplanes},
  author = {Peter Mani-Levitska and Sinisa Vrecica and Rade Zivaljevic},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310377},
  year   = {2007}
}

备注

27 pages, 7 figures

超平面对质量划分的拓扑与组合学

摘要

关键词

引用

备注

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