超平面质量均分问题与Ramos的屏蔽函数
度量几何
2016-03-10 v2
摘要
我们给出了Edgar Ramos结论的一个证明，该结论断言定义在上的两个有限连续Borel测度和允许由三个超平面构成的集合进行均分。我们的证明阐明了一种在我们早期论文中开发并使用的核心方法，并可作为处理（和解决）论文“Grünbaum-Hadwiger-Ramos超平面质量划分问题的拓扑学”（arXiv:1502.02975 [math.AT]）中所提出“问题”的一个良好“测试案例”。我们还对Ramos开发的“奇偶校验计算方法”提供了一种度理论的解释，并证明，经过微小的修正或修改，它仍然是证明质量均分结果的一个严谨且强大的工具。
引用
@article{arxiv.1508.01552,
title = {Hyperplane mass equipartition problem and the shielding functions of Ramos},
author = {Siniša T. Vrećica and Rade T. Živaljević},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01552},
year = {2016}
}