行列式排列的同调性质

我们在行列式排列的背景下探索辫排列的自然推广。我们证明这些行列式排列是自由除子。此外，我们证明由 $2\times n$ 矩阵的小行列式定义的自由行列式排列满足良好的组合性质。我们还研究了这些行列式排列补集的拓扑，并证明它们的较高同伦群同构于 $S^3$ 的同伦群。此外，我们发现满足上述相同组合性质的排列的补集具有分解良好的 Poincaré 多项式。