非对称 operad 的 Wilf 类

若两个 operad 具有相同的生成级数，则称它们属于同一 Wilf 类。我们讨论具有单项关系的非对称 operad 的可能 Wilf 分类。作为推论，这将给出具有有限 Groebner 基的 operad 的相同分类。一般而言，不存在算法来判断两个有限表示的 operad 是否属于同一 Wilf 类。尽管如此，我们表明若一个 operad 具有有限 Groebner 基，则该 operad 的单项基构成一个无歧义上下文无关语言。此外，我们讨论定义该语言的确定性文法。operad 的生成级数可作为由 Chomsky--Schutzenberger 计数定理定义的代数方程组通过变量算法消去的结果获得。然后我们聚焦于具有单一关系的二元 operad 的情形。该方法基于 Rowland 关于二叉树中模式避免的结果。我们改进并细化了 Rowland 的计算，并经验性地证实了他的猜想。此处我们同时使用代数消去和从代数方程组直接计算公式幂级数。最后，我们讨论 Wilf 类与用于 operad 的 Quillen 同调计算的算法之间的联系。