由线性递推序列参数化的三次分裂 Thue 方程族
数论
2022-06-02 v2
摘要
设 (A_n)_{n∈N}, (B_n)_{n∈N} ∈ Z^{N} 为两个满足主导根条件及若干其他技术性要求的线性递推序列。我们证明，若参数 n 大于某个可有效计算的常数，则分裂 Thue 方程族 |X(X-A_n Y)(X-B_n Y) - Y^3| = 1 仅有平凡解 ±{ (0,1), (1,0), (A_n,1), (B_n,1) }。
引用
@article{arxiv.2111.09568,
title = {On families of cubic split Thue equations parametrised by linear recurrence sequences},
author = {Tobias Hilgart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.09568},
year = {2022}
}