求解二项 Thue 方程

我们考虑形如 $x^n-my^n=\pm 1$ 的二项 Thue 方程，其中 $x,y\in Z$。通过优化 Pethő 的方法，我们利用高性能计算机进行了大量计算，以确定对于 $m<10^7$ 且指数 $n=3,4,5,7,11,13,17,19,23,29$ 的二项 Thue 方程中满足 $\max(|x|,|y|)<10^{500}$ 的所有解。