三项式Thue方程解的个数

本文研究方程 $|F(x,y)| = 1$ 的整数对解的个数，其中 $F(x,y) \in \mathbb{Z}[x,y]$ 是一个不可约（在 $\mathbb{Z}$ 上）的二元型，次数为 $n \geqslant 3$ 且恰有三个非零项。特别地，我们改进了Emery Thomas关于该方程解数的显式上界。例如，当 $n \geqslant 219$ 时，我们证明当 $n$ 为奇数时该方程的整数对解不超过32个，当 $n$ 为偶数时不超过40个，这改进了Thomas的工作——他证明当 $n$ 为奇数时不超过38个，当 $n$ 为偶数时不超过48个。