可对角化Thue方程——重访

设$r,h\in\mathbb{N}$且$r\geq 7$，$F(x,y)\in \mathbb{Z}[x ,y]$为二元形式，使得$$F(x , y) =(\alpha x + \beta y)^r -(\gamma x + \delta y)^r,$$其中$\alpha$、$\beta$、$\gamma$与$\delta$为代数常数且$\alpha\delta-\beta\gamma \neq 0$。我们建立了Thue不等式$0<|F(x, y)| \leq h$本原解个数的上界，改进了Siegel及Akhtari、Saradha与Sharma的早期结果。