计算相对 Thue 方程的“小”解
数论
2018-10-02 v1
摘要
丢番图方程常可化为各类经典 Thue 方程。这些方程通常只有非常小的解，另一方面计算所有解（即证明不存在大解）是耗时的过程。因此，拥有一个快速算法来计算“小”解非常实用，尤其当“小”意指例如小于 时。A.Pethő 于 1987 年基于连分数构造了这样一种算法。在本文中，我们构造了一类类似的快速算法来计算{\it 相对} Thue 方程的“小”解。我们的方法基于 LLL 规约算法。我们用显式例子说明该方法。该算法有若干应用。
关键词
引用
@article{arxiv.1810.00064,
title = {Calculating "small" solutions of relative Thue equations},
author = {István Gaál},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.00064},
year = {2018}
}