关于以线性递归序列为因子的Thue方程分裂族

我们考虑一个参数化的Thue方程族，$$(x-G_1(n)\, y) \cdots (x-G_d(n)\, y) - y^d = \pm 1,$$ 该族由Thomas首次考虑，对于大于某个可有效计算常数的参数$n$，其解集是显式的。当参数函数属于一个显式描述的多项式族时，已知该结论成立。我们考虑其他参数函数，即线性递归序列，对于这些函数，类似的结果是否成立并不明显，并且我们确认了对于显式描述的线性递归序列族，该结论确实成立。