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关于三次 Thue 方程与循环三次域的公共指数因子

数论 2018-01-15 v4

作者: Mohammed Seddik

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摘要

本文研究循环三次域的公共指数因子。设 $a,b,c,d$ 和 $k$ 为整数，当 $a,bc+d$ 为奇数且 $3$ 不整除 $v_2(k)$ 时，我们求解如下三次 Thue 方程： $ax^3+bx^2y+cxy^2+dy^3= k\$ 。

关键词

循环三次域公共指数因子 Thue 方程三次型

引用

@article{arxiv.1801.02228,
  title  = {On cubic Thue equations and the common index divisors of cyclic cubic fields},
  author = {Mohammed Seddik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.02228},
  year   = {2018}
}