关于因子的遍历嵌入

Sorin Popa

doi:10.1007/s00220-020-03865-3

关于因子的遍历嵌入

算子代数 2020-10-28 v3

作者: Sorin Popa

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摘要

冯·诺依曼因子包含 $M \subset \Cal M$ 若满足不可约条件 $M'\cap \Cal M=\Bbb C$ ,则称其为{\it 遍历的}。我们研究这一性质与若干更强的遍历性性质之间的关系,例如 $R$ -{\it 遍历性},它要求 $M$ 容许超有限 II $_1$ 因子 $R\hookrightarrow M$ 的一个在 $\Cal M$ 中遍历的嵌入。我们证明,若 $M$ 是{\it 连续的}(即非 I 型)且包含 $\Cal M$ 的一个极大交换 $^*$ -子代数,则 $M\subset \Cal M$ 是 $R$ -遍历的。这特别地表明,任意连续因子都包含一个 $R$ 的遍历副本。

关键词

冯·诺依曼因子遍历嵌入 R-遍历性超有限 II$_1$ 因子极大交换 $^*$-子代数连续因子

引用

@article{arxiv.1910.06923,
  title  = {On ergodic embeddings of factors},
  author = {Sorin Popa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06923},
  year   = {2020}
}

备注

July 2020: Updated to take into account the recent Das-Peterson double-ergodicity theorem for II1 factors (see 2nd part of Theorem 1.1 and comments around Problem 7.4). Paper dedicated to the memory of Dick Kadison, to appear in Communications Math Physics

关于因子的遍历嵌入

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关键词

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