关于 Whitney 球面的能隙现象及相关问题

本文研究复空间形式 $N(4c)(c=0\ 或\ 1)$ 中满足 Zhang \cite{Zh} 引入的 ${\rm \nabla^*} T=0$ 的 Lagrangian 子流形，其中 $T ={\rm \nabla^*}\tilde{h}$，$\tilde{h}$ 为 Lagrangian 无迹第二基本形式。我们得到了此类 Lagrangian 子流形的一些 Simons 型积分不等式与刚性定理。此外，我们研究了 $\mathbb{C}^n$ 中满足 $\nabla^*\nabla^*T=0$ 的 Lagrangian 子流形，并引入与之相关的一个流方法。