复空间形式中满足涉及 $\delta(2,2)$ 的改进等式的拉格朗日子流形
微分几何
2013-07-16 v1
摘要
文献 [8,9] 证明了常全纯截面曲率为 的复空间形式 中的每个拉格朗日子流形 均满足以下最优不等式：{align}\tag{A}\delta(2,2)\leq \text{\small} H^{2}+8c,{align} 其中 为平均曲率平方， 是第一作者引入的 上的 -不变量。该最优不等式改进了 [B.-Y. Chen, Japan. J. Math. 26 (2000), 105-127] 中获得的早期不等式的特例。本文的主要目的是分类 中满足改进不等式 (A) 等号情形的拉格朗日子流形。
引用
@article{arxiv.1307.3968,
title = {Lagrangian submanifolds in complex space forms satisfying an improved equality involving $\delta(2,2)$},
author = {Bang-Yen Chen and Alicia Prieto-Marín and Xianfeng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.3968},
year = {2013}
}
备注
25 pages; appeared in Publ. Math. Debrecen, 82 (2013), 193-217