关于金属黏性罗mer空间形态下双斜亚流形的最优不等式

本文推导了关于金属黏性罗mer积空间形态下双斜亚流形的重要最优关系，拓宽了对其几何性质的理解，并深化了内在曲率和外在曲率不变式之间的联系。我们在金属黏性罗mer积空间形态下建立了双斜亚流形的广义Wintgen不等式，并讨论了等号情况。随后，我们推导涉及$\delta$ -不变式（即Chen不变式）的最优不等式，并讨论了Chen理想亚流形的条件。进一步，我们推导涉及Ricci曲率和形状算子不变式的最优关系，并讨论了等号情况。最后，我们在金属黏性罗mer积空间形态下建立了涉及广义归一化$\delta$ -Casorati曲率的最优不等式，并讨论了等号成立的条件。 Furthermore, 我们检验了这些主要发现在斜、半斜、半不变和半不变亚流形中的特殊化情况，为理解它们的几何特征提供了更好的认识。