Lagrange 子流形的曲率不等式：最终解

设 $M$ 为复空间形中的 $n$ 维 Lagrange 子流形。我们证明了一个逐点不等式 $$\delta(n_1,\ldots,n_k) \leq a(n,k,n_1,\ldots,n_k) \|H\|^2 + b(n,k,n_1,\ldots,n_k)c,$$ 其中左边为黎曼流形 $M$ 的任意 delta 不变量，右边为浸入的均曲率平方与环境空间常数全纯截面曲率的线性组合。右边的系数是最优的，因为存在非极小例子在至少一点处满足等式。我们还刻画了在其任意点处均满足等式的 Lagrange 子流形。我们的结果修正并扩展了 [B.-Y. Chen and F. Dillen, Optimal general inequalities for Lagrangian submanifolds in complex space forms, J. Math. Anal. Appl. 379 (2011), 229--239] 中给出的结果。