平坦时空中玻色连续自旋理论的无约束拉格朗日函数

我们发现了在任意维度的平坦时空中对玻色连续自旋（CS）理论的两种无约束自由拉格朗日函数形式。与舒斯特伯格-托罗的拉格朗日函数不同，本文中的两种拉格朗日函数不包含 Dirac 狄拉克函数，且为常规形式。第一种形式由五种全对称的自旋场和一种规范参数组成。通过引入辅助的创建和湮灭算子，将其每个组合为一个福克空间中的状态向量，包括所有秩为 1 的情况。拉格朗日函数对这些场或规范参数场不施加任何约束，如迹条件。此外，拉格朗日函数中不包含高阶导数项。在 CS 参数 $\mu$ 趋于零的极限下，它自然地还原了已知的无约束四重组态 formulation 中的自旋场的拉格朗日函数。允许第三阶导数，我们还获得了第二种无约束的拉格朗日函数形式，可表示为三种场的形式，其中包括 $\mu$，类似于弗朗西亚-萨戈尼提的 formulation。通过部分规范固定和部分使用方程（EOM）于该拉格朗日函数，可得到类似弗隆斯德拉格朗日函数的形式，仅包含一个双迹消去场，包括 $\mu$。通过进一步对场在 EOM 中的发散和迹进行规范固定，我们确认了已知文献中所述的修正维茨方程的再现。