二维空间中分数量子拓扑绝缘体的有效理论

在二维空间中，受到强自旋轨道耦合作用的电子可以在不破坏时间反演对称性的情况下形成分数量子不可压缩液体。在此，我们结合潜在宿主材料的现有实验信息和量子场论的基本原理，构建了此类分数拓扑绝缘体的拉格朗日描述。该拉格朗日是旋量场的 Landau-Ginzburg 理论，并通过一个拓扑项加以增强；每当粒子和涡旋均不可压缩时，该拓扑项即可实现依赖于态的激发分数统计。自旋轨道耦合由外部静态 SU(2) 规范场描述。自旋守恒或演生 U(1) 对称性的存在会将该拓扑项约化为针对相应量子霍尔态的 Chern-Simons 有效理论。然而，固态材料中的 Rashba 自旋轨道耦合并不守恒自旋。我们预测，它仍然可以产生具有拓扑序但无量子化霍尔电导率的不可压缩量子液体。我们讨论了此类液体的两个实例，其描述需要对 Chern-Simons 理论进行推广。一个是 Abelian Laughlin 类态，另一个则具有一种新型的非 Abelian 多体纠缠。它们的准粒子表现出分数自旋依赖的交换统计，并具有根据其在时间反演下的变换从电子的电荷和自旋导出的分数量子数。除了常规的物质相外，所提出的拓扑拉格朗日量还能描述一大类层级 Abelian 和非 Abelian 拓扑态，涉及具有任意自旋或一般演生 SU(N) 荷的粒子。