三维分数量子拓扑绝缘体模型

时间反演不变的三维拓扑绝缘体，从根本上可由具有量子化轴子角 θ 为 0 或 π 的拓扑场论来定义。最近研究表明，如果由于强关联效应，低能谱中出现退禁闭、有能隙且带分数电荷的体激发，则 θ 的分数量子化值与时间反演不变性相容，由此引出了分数量子拓扑绝缘体的概念。这些带分数电荷的激发与涌现规范场耦合，确保了微观自由度（即原始电子）是规范不变的客体。构建分数量子拓扑绝缘体微观模型的第一步，是理解这些涌现规范理论及其相应相的性质。在这项工作中，我们证明，无论是阿贝尔还是非阿贝尔类型的低能有效规范理论，只要它们允许库仑相或规范群破缺到离散子群的希格斯相，就与分数量子化轴子角相容。库仑相支持无能隙但电中性的体激发，而希格斯相则完全有能隙。希格斯相和非阿贝尔库仑相在具有非平凡第一同调的无边界空间三维流形上表现出多个基态，而阿贝尔库仑相则具有唯一基态。在有边界流形上，由于诱导的边界 Chern-Simons 项，基态简并度会获得额外贡献。