从量子线阵列到三维分数拓扑绝缘体

耦合线方法已被证明在描述二维强相互作用拓扑相时有用。在本稿件中，我们将此方法扩展到三维，并构建了分数强拓扑绝缘体的模型。该拓扑有序相在表面具有奇异的无能隙态，称为分数狄拉克液体，无法用自由费米子的狄拉克理论描述。如同在非相互作用强拓扑绝缘体中，表面受时间反演对称性和电荷守恒保护。我们展示，当打破这些对称性时，有能隙的分数狄拉克液体呈现出独特特征。特别地，由打破时间反演对称性导致的有能隙相具有减半的分数霍尔电导，形式为 $\sigma_{xy}=\frac{1}{2}\frac{e^{2}}{mh}$（若填充因子为 $\nu=1/m$）。另一方面，若表面通过邻近耦合至 $s$ 波超导体而打开能隙，我们得到奇异拓扑超导体。为揭示此超导相的拓扑性质，我们将表面划分为两个区域：一个打破时间反演对称性，另一个耦合至超导体。我们在两区域边界发现分数马约拉纳模式，无法用自由马约拉纳理论描述。与该一维通道隧穿相关的态密度正比于 $\omega^{m-1}$，类似于相应劳克林态的边缘。