关于多部竞赛图的竞争指标与周期

本文中，我们计算多部竞赛图的竞争指标与周期。我们首先证明无环有向图 $D$ 的竞争周期为 1，且 $\zeta(D) +1$ 是 $D$ 的竞争指标的紧上界，其中 $\zeta(D)$ 为 $D$ 的汇消除指标。进而我们证明，特别地，对于无环 $k$-部竞赛图 $D$（整数 $k \ge 3$），其竞争指标为 $\zeta(D)$ 或 $\zeta(D) +1$。通过发展有用工具以从给定有向游走按特定正则模式生成无穷多条有向游走，我们证明带汇与有向圈的多部竞赛图的竞争周期至多为 3。我们还证明本原有向图的竞争指标不超过其指数。