Petri 曲线上类型为 $(n,d,n+1)$ 的相干系

我们研究了 genus $g\ge2$ 的 Petri 曲线 $X$ 上类型为 $(n,d,n+1)$ 的相干系。我们描述了此类相干系模空间在大参数 $\alpha$ 值下的几何结构。我们确定了 $\alpha$ 的顶部临界值，并表明相应的"flip"具有正余维数。我们还研究了较小 $\alpha$ 值下模空间的非空性，在许多情况下证明了非空性条件与大 $\alpha$ 时相同。我们给出了 $g\le5$ 的一些详细结果，以及在高秩 Brill-Noether 理论和求值映射核的稳定性方面的应用，从而在某些先前未知的情况下证明了 Butler 猜想。