论生成凝聚系统及 D. C. Butler 的一个猜想

设 $(E,V)$ 为一般非奇异不可约复射影曲线上类型为 $(n,d,n+m)$ 的一般生成凝聚系统。D. C. Butler 的一个猜想将 $E$ 的半稳定性与求值映射 $V\otimes \mathcal{O}_X\to E$ 的核的半稳定性联系起来。本文旨在获得关于生成凝聚系统存在性的结果，并用它们证明某些情形下的 Butler 猜想。最强的结果针对类型 $(2,d,4)$ 取得，这是首个此前未知的情形。