生成系统、广义 Thomsen 集合与 toric 变数的派生范畴

Xiaodong Yi

生成系统、广义 Thomsen 集合与 toric 变数的派生范畴

代数几何 2025-12-10 v3

作者: Xiaodong Yi

摘要

Bondal 声称对于光滑的toric变数X，其有界共象层范畴D_c^b(X)由通过具有充分可除度数的 Frobenius 映射沿方向推送的O_X的直接余因子得到的 Thomsen 集合T(X)生成。该命题最近被证实了。本文我们考虑带有Q-约数D作为辅助输入的广义 Thomsen 集合T(X,D)，通过设置D=0恢复 Thomsen 的原始集合。我们引入生成系统的概念，并证明了使用大量来自生成系统的线束来生成O_X的定理。作为应用，我们使用不同于现有工作的方法验证了 Bondal 的命题对于某些toric变数。

关键词

toric 变数 Thomsen 集合派生范畴生成系统线束

引用

@article{arxiv.2506.23531,
  title  = {Generating systems, generalized Thomsen collections and derived categories of toric varieties},
  author = {Xiaodong Yi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.23531},
  year   = {2025}
}

备注

This article contains much weaker results compared to those from other existing work

生成系统、广义 Thomsen 集合与 toric 变数的派生范畴

摘要

关键词

引用

备注

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