Cox 环的微分:Jaczewski 定理再探
代数几何
2012-11-29 v3
摘要
完备正规簇 X 上的广义欧拉序列是平凡丛 V ⊗ O_X 由微分层 Ω_X 的唯一扩张,由线性空间 V 嵌入 Ext^1(O_X,Ω_X) 给出。对于 Cartier 除子格 Λ,令 R_Λ 表示由 Λ 中除子的第一陈类张成的 V 对应的层。我们证明,任何射影光滑簇,若其上的丛 R_Λ 分裂为线丛直和,则该簇是环面的。我们描述了在 Cox 环的特征空间上,用微分层表示的丛 R_Λ,前提是该环是有限生成的。此外,我们建立了 R_Λ 的截面模的有限性与 Λ 的 Cox 环的有限性之间的联系。
关键词
引用
@article{arxiv.1104.0685,
title = {Differentials of Cox rings: Jaczewski's theorem revisited},
author = {Oskar Kedzierski and Jaroslaw A. Wisniewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.0685},
year = {2012}
}
备注
15 pages. The present version corrects errors/gaps from the previous one