置换多面体和星形体簇的导出范畴

我们利用相干-可构造对应，通过由多面体构建的可构造层组合，在环面簇的导出范畴中构造 nef 线丛的满强例外集。为证明序列为满的，我们构建了线丛的正合复形，对 McMullen 多面体代数中的关系进行范畴化。我们计算了多面体上某些可构造层之间的同态，并借此将例外性问题的证明归结为证明多面体的某些集合差为可缩的。作为方法的应用，我们为与置换多面体、星形体(stellahedron)以及 $B_n$ 型 Coxeter 置换多面体相关的环面簇构造了 nef 线丛的满强例外集。我们集合中的线丛分别由无环 Schubert 拟阵的基多面体、所有 Schubert 拟阵的独立多面体，以及无环 Schubert delta 拟阵的可行多面体所索引。我们的集合满足若干良好性质：首先，编码倾斜层自同态代数的带关系箭图可拟阵式地描述为弱映射与拟阵包含概念的一个轻微推广；其次，我们的集合在相应扇的自然对称下不变；最后，所导出的导出范畴半正交分解细化了 Castravet 与 Tevelev 所研究的尖点半正交分解。这为我们的簇的导出范畴中由无环且无余环 Schubert 拟阵与 Schubert delta 拟阵所索引的尖点部分给出了 nef 线丛的满强例外集。