相干层导出范畴的 Coxeter 变换

在本文中，我们研究了光滑完备簇上相干层导出范畴的 Coxeter 变换。我们首先得出，如果 Grothendieck 群的秩是有限的，设为 $m$，那么其特征多项式为 $(\lambda+(-1)^{n})^m$，其中 $n$ 是簇的维数。随后，我们研究了有理曲面、具有 ample 典范束或反典范束的光滑完备环面簇的 Coxeter 变换的 Jordan 标准型，并证明了它们的 Jordan 标准型可以由这些簇的 Betti 数确定，反之亦然。作为一个应用，我们计算了矩阵张量积的 Jordan 标准型。