退化 Kähler-Einstein 曲面上第二陈形式的新近行为
微分几何
2026-05-26 v2
摘要
我们研究了一族退化的 Kähler 曲面上典范度量的第二陈形式的新近行为，该族曲面的中心纤维具有 ADE 奇点。我们利用族上的光滑检验函数，研究了由这些形式的纤维积分在单位圆盘上定义的函数。我们展示了该函数在原点处的 Hölder 指数的一个下界。我们的主要结果包含两种情况：一种是利用 Biquard-Rollin 对 cscK 度量的先验估计，得到沿一条直线的 cscK 度量的 Hölder 指数界；另一种是 Ricci 平尺度量在原点处的 Hölder 指数界。
引用
@article{arxiv.2505.01773,
title = {On asymptotic behavior of the second Chern forms on degenerating K\"ahler-Einstein surfaces},
author = {Itsuki Tazoe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.01773},
year = {2026}
}
备注
35 pages