负 K\"ahler-Einstein 度量的塌缩

本文中，我们研究沿典范极化流形退化过程的负 K\"{a}hler-Einstein 度量的塌缩行为。我们证明，对于全空间为 $\mathbb{Q}$-factorial 的典范极化流形的环面退化（toroidal degeneration），通过适当选取基点，纤维上的 K\"{a}hler-Einstein 度量在带点 Gromov-Hausdorff 意义下塌缩到一个较低维的完备黎曼流形。此外，最塌缩的极限是一个实仿射 K\"ahler 流形。