扭曲 Kähler-Einstein 度量的几何与塌缩
微分几何
2020-11-24 v2 代数几何
度量几何
摘要
我们证明，在某些具有 Calabi-Yau 纤维的全纯纤维空间底空间上出现的扭曲 Kähler-Einstein 度量，沿判别轨迹具有锥型奇点。这些纤维空间在研究 Calabi-Yau 流形上 Ricci-平坦 Kähler 度量的塌缩，以及具有半充裕典范丛与中间 Kodaira 维数的紧 Kähler 流形上的 Kähler-Ricci 流时自然出现。我们的结果使我们能够在底空间光滑且判别轨迹具有简单正规交叉时理解其塌缩的 Gromov-Hausdorff 极限。
引用
@article{arxiv.1911.07315,
title = {Geometry of twisted K\"ahler-Einstein metrics and collapsing},
author = {Mark Gross and Valentino Tosatti and Yuguang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.07315},
year = {2020}
}
备注
39 pages; final version to appear in Comm Math Phys